Dalam pelajaran matematika terdapat banyak sekali jenis bangun datar dan bangun ruang. Setiap bangun memiliki simetri lipat, simetri putar maupun simetri ruang yang berbeda beda. Bahkan bangun datar dan bangun ruang juga berbeda jenisnya. Untuk bangun datar tidak memiliki simetri ruang, sedangkan untuk bangun ruang memiliki simetri ruang. Bisanya pada soal matematika selalu dihadapkan dengan bangun bangun ruang karena memiliki kesulitan dan kerumitan tersendiri. Namun apabila anda sudah memahami rumus dan cara pengerjannya maka akan mudah untuk diselesaikan. Salah satu bangun ruang tersebut ialah tabung. Bangun ruang yang satu ini memiliki rumus luas tabung dan rumus volume tabung tersendiri.
Bangun ruang yang berbentuk tabung sering kali kita jumpai disekeliling kita, misalnya kaleng susu, beduk, drum minyak tanah, dan sebagainya. Tabung tersebut memiliki bagian atas dan bagian bawah yang berbentuk lingkaran. Tabung atau silinder ialah sebuah bangun prisma yang memiliki sisi tegak yang melengkung serta bagian alasnya berbentuk lingkaran. Tabung dapat disebut prisma dikarenakan mempunyai sisi tegak yang jumlahnya tak terhingga. Bangun ini tersusun oleh 2 rusuk dab 3 sisi. Kali ini saya akan menjelaskan lebih lanjut mengenai rumus luas tabung dan rumus volume tabung. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak dibawah ini.
Rumus Luas dan Volume Tabung Beserta Cara Menghitungnya
Sudah saya jelaskan diatas bahwa tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi. Sisi sisi pada tabung terletak dibagian atas dan alasnya yang berbentuk lingkaran serta satu sisi lengkung dengan bentuk persegi panjang. Sedangkan untuk rusuknya terdapat diantara perpotongan sisi lengkung dengan sisi lingkaran. Bangun tabung tidak memiliki titik sudut seperti bangun lainnya. Bagian atas dan alas tabung memiliki bentuk lingkaran sehingga dapat disebut tutup dan alas. Untuk bagian persegi panjang pada tabung yang menyelimutinya dapat disebut selimut tabung. Hubungan antar sisi tersebut akan menimbulkan rumus luas tabung dan rumus volume tabung.
Tabung memiliki ciri ciri khusus yang dapat membedakannya dengan bangun lainnya. Ciri ciri tabung tersebut yaitu bagian jaring jaringnya berbentuk persegi panjang dan dua buah lingkaran, bagian tinggi tabungnya mrmiliki jarak antara titik pusat atas lingkaran dengan alas lingkaran, memiliki bidang tegak berupa lengkungan atau selimut tabung, dan memiliki bangun ruang yang berbentuk prisma tegak dengan bagian tutup serta alasnya lingkaran. Dibawah ini terdapat rumus luas tabung dan rumus volume tabung beserta contoh soal tabung.
Rumus Luas Tabung
Hal pertama yang akan kita bahas ialah rumus luas tabung. Untuk rumus luas permukaan tabung dapat dicari menggunakan jaring jaring tabung. Jaring jaring tabung tersebut tersusun oleh :
1. Tutup dan atas tabung yang berbentuk lingkaran dengan besar jari jari r, sehingga memiliki rumus luas lingkaran = 2πr². Untuk jari jarinya dapat menggunakan 22/7 atau 3,14.
2. Bagian lengkungannya berbentuk persegi pajang dengan panjang tabung memiliki rumus keliling alas tabung = 2πr serta bagian lebar tabung yang memiliki rumus luas 2πrt.
Berdasarkan susunan rumus luas tabung diatas maka dapat disimpulkan bahwa :
Luas tutup serta alas tabung = πr² + πr² = 2πr²
Luas selimut tabung = p (keliling alas) x l (tinggi tabung)
= 2πr x t
= 2πrt
Maka Luas permukaan tabung =Luas tutup + alas + selimut tabun = 2πr²+2πrt = 2πr(r+t)
Catatan : Luas permukaan tabung dapat disingkat Lp
Luas selimut tabung dapat disingkat Ls
Rumus Volume Tabung
Selanjutnya terdapat rumus volume tabung yang juga harus anda pahami dan kuasai. Rumus volume tabung ialah perkalian antara tinggi dengan luas alas tabung. Bangun tabung memiliki alas dan tutup yang berbentuk lingkaran, maka dari itu untuk menghitung volumenya cukup mengalikan tiggi dengan luas alasnya saja. Berikut rumus volume tabung :
Volume Tabung = πr²t
Contoh Soal Rumus Luas Tabung dan Rumus Volume Tabung
1. Sebuah tabung memiliki jari jari 14 cm dengan tingginya 20 cm. Hitung volume tabungnya !
Jawab :
Diketahui : r = 14 cm; t = 20 c
Ditanya V tabung = ?
Maka V tabung = πr²t (Lihat rumus volume tabung di atas)
Volume tabung = 22/7 x 14 x 14 x 20 = 12.320 cm³
2. Tabung mempunyai ukuran tinggi 50 cm dengan jari jari alas 28 cm. Maka luas permukaan tabungnya ?
Jawab :
Diketahui : r alas= 28 cm; t = 50 cm
Ditanya Lp tabung = ?
Maka Lp tabung = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
Luas permukaan tabung = 2 x 22/7 x 28 (28 + 50) = 176 x 78 = 13.728 cm²
3. Sebuah tabung memiliki jari jari alas sebesar 21 cm dengan tinggi 10 cm. Besar π = 22/7, Maka hitunglah luas tabung tanpa tutup, luas selimut tabung dan luas tabung seluruhnya !
Jawab :
Diketahui : r alas = 21 cm; t = 10 cm; π = 22/7
Ditanyakan a) Ls tabung= ?
b) L tabung tanpa tutup = ?
c) L tabung seluruhnya = ?
Maka
a) Ls tabung = 2πrt (Lihat rumus luas tabung di atas)
Ls tabung = 2 x 22/7 x 21 x 10
Ls tabung = 1.320 cm²
b) L tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung tanpa tutup = (22/7 x 21 x 21) + (2 x 22/7 x 21 x 10)
L tabung tanpa tutup = 1.386 + 1.320 = 2.706 cm²
c) L tabung seluruhnya = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung seluruhnya = 2 x 22/7 x 21 (21 + 10)
L tabung seluruhnya = 4.092 cm²
4. Perhatikan gambar dibawah ini.
Berdasarkan gambar di atas, terdapat sebuah tabung dengan ukuran ukuran berikut. Dibagian luar tabung akan di lapisi dengan cat secara menyeluruh. Apabila cat tersebut memiliki biaya Rp 4.000 per cm². Maka berapakah biaya seluruh cat yang diperlukan?
Jawab :
Diketahui : t = 14 cm; d = 7 cm, maka r = 3,5 cm; biaya/cm² = Rp 4.000
Ditanyakan : Biaya cat = ?
Maka :
Lp tabung = 2πr(r+t) (Lihat rumus luas tabung di atas)
Lp tabung = 2 x 22/7 x 3,5 (3,5 + 14)
Lp tabung = 385 cm²
Jadi biaya pengecatan seluruhnya ialah 385 x 4.000 = Rp 1.540.000,-
5. Perhatikan gambar dibawah ini.
Berapakah luas permukaan bangun ruang di atas?
Jawab :
Diketahui :
d tabung kecil = 20 cm, maka rk (r kecil) = 10 cm; d tabung besar = 24 cm, maka rb (r besar) = 12 cm; t = 10 cm
Ditanya : Lp tabung = ?
Maka Lp tabung = Ls 1 + Ls 2 + Lp atas dan bawah (Lihat rumus luas tabung di atas)
Lp tabung = 2πrkt+2πrbt+2(πrb²-πrk²)
Lp tabung = (2x3,14x10x10) + (2x3,14x12x10) + 2(3,14x12²-3,14x10²)
Lp tabung = 628 + 753,6 + 276,32 = 1.657,92 cm²
6. Bangun ruang tabung memiliki luas selimut tanpa tutup sebesar 628 cm². Apabila tabung tersebut memiliki tinggi 5 cm. Berapakah luas tabungnya ?
Jawab :
Diketahui Ls tanpa tutup = 628 cm²; t = 5 cm; π = 3,14
Ditanyakan : L tabung = ?
Maka Ls tabung = 628
2πrt = 628
2 x 3,14 x r x 5 = 628
31,4 r = 628
r = 20 cm
L tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt (Lihat rumus luas tabung di atas)
L tabung tanpa tutup = (3,14 x 20²) + (2 x 3,14 x 20 x 5)
L tabung tanpa tutup = 1.256 + 628 = 1.884 cm²
sumber....materi4belajar.blog
